Конечно, завещание сделать стоит намного дешевле, чем договор дарения. Но если завещание, то собственником квартиры вы станете только после смерти бабушки и оформления наследства (до этого вы ею распоряжаться не сможете). При дарении вы станете обладателем с момента заключения договора и его государственной регистрации (и сможете свободно распоряжаться квартирой). Если других наследников не имеется, то конечно можно и не делать завещание, а наследование будет по закону .....
Вы обратитесь к конкретному нотариусу и узнайте у него, сколько будет стоить договор дарения, составления завещания. И он вам посоветует. Возможно, также заключить договор пожизненного содержани "выясните конкретные цены, сравните, и решайте, что вам делать или не делать ничего.
С уважением, адвокат.